Dr. Nicolas Mascot Research Fellow Bureau: C2.29 Téléphone: +44 (0)24 765 74309 Email: n dot a dot v dot mascot at warwick dot ac dot uk

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Curriculum Vitæ

Enseignement en 2015-2016:
2^nd trimestre : MA3A6 Théorie algébrique des nombres (avec Aurel Page). Les notes de cours et les feuilles d'exercices sont disponibles sur cette page.

Recherche

• Companion forms and explicit computation of PGL₂ number fields with very little ramification
  Preprint arXiv 1611.01464, novembre 2016.
• Données explicites de représentations galoisiennes modulaires à télécharger
  Ces données ont été calculées et certifiées grâce aux algorithmes décrits dans les deux articles ci-dessous.
• Certified tables of modular Galois representations (À paraître dans Math. Comp.)
  Cet article regroupe des tables de représentations galoisiennes modulaires calculées avec l'algorithme décrit dans l'article précédent, et explique comment ces calculs peuvent être prouvés.
• Computing modular Galois representations (publié dans Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Volume 62, No 3, December 2013)
  Cet article décrit un algorithme permettant de calculer explicitement les représentations galoisiennes associées à une forme modulaire parabolique propre, et montre comment ceci permet de calculer des coefficients de Fourier de cette forme modulo un petit nombre premier.
• Ma thèse, Computing modular Galois representations

Quelques documents plus anciens

• La jacobienne d'une surface de Riemann compacte
  Ce sont les transparents d'un exposé que j'ai donné à Bordeaux dans le cadre des journées TNT, et étoffé pour le séminaire Λ. On y étudie les périodes d'une surface de Riemann connexe compacte, puis on énonce et on démontre le théorème d'Abel-Jacobi.
• La constante de Khintchine
  Ce sont les transparents d'un exposé que j'ai donné dans le cadre des journées TNT. Il présente la constante de Khintchine, une curiosité amusante en théorie ergodique des nombres.
• Un aperçu de la méthode de Chabauty et Coleman
  C'est le résumé d'un exposé que j'ai donné dans le cadre du magistère de l'École Normale Supérieure de Paris. Il présente une méthode géométrique pour résoudre certaines équations diophantiennes, en partant d'un niveau assez bas. Le contenu est largement inspiré d'un article de William McCallum et Bjorn Poonen.
• Mon mémoire de Master
  Rédigé sous la direction de Boas Erez, il porte sur les variétés algébriques sur les corps finis et leur cohomologie Weil-étale. Il comporte encore quelques petites erreurs, je le crains !
• Fonctions thêta
  C'est un petit mémoire, rédigé sous la direction de Laurent Clozel, sur les fonctions thêta associées à un réseau en tant que formes modulaires.
• Mon mémoire de M1
  Rédigé en collaboration avec mon condisciple Sylvain Arguillère et sous la direction de Joël Merker, il porte sur le calcul des symétries de Lie des systèmes d'équations aux dérivées partielles et sur la classification des actions locales de groupes de Lie.
• Sujets de colles
  Les sujets de colles que j'ai donnés aux élèves de la MP*3 de Bernard Randé au lycée Louis le Grand, en 2008-2009 et au début de l'année 2009-2010.